Kalkylator för Genomsnittlig Förändringshastighet
Beräkna den genomsnittliga förändringshastigheten mellan två punkter på en funktion. Ange (x₁, y₁) och (x₂, y₂) för att hitta sekanterns lutning direkt.
Kalkylator för Genomsnittlig Förändringshastighet
Den genomsnittliga förändringshastigheten (GFH) mäter hur mycket en funktions utdata ändras per enhet indataändring mellan två specifika punkter. Den beräknas som (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
Att förstå den genomsnittliga förändringshastigheten är ett grundläggande begrepp inom kalkyl, fysik, ekonomi och dataanalys.
Den genomsnittliga förändringshastigheten skiljer sig från den momentana förändringshastigheten, som är derivatan vid en enskild punkt.
Hur man hittar den genomsnittliga förändringshastigheten
För att hitta GFH av f(x) över [a, b]: (1) Beräkna f(a). (2) Beräkna f(b). (3) Tillämpa formeln: GFH = [f(b) − f(a)] / (b − a).
Om en bil exempelvis kör 150 km på 3 timmar är den genomsnittliga förändringshastigheten 50 km/h.
Genomsnittlig vs. momentan förändringshastighet
Den genomsnittliga hastigheten använder två distinkta punkter. Den momentana hastigheten (derivatan) använder gränsvärdet när avståndet mellan punkterna går mot noll.
För en linjär funktion y = mx + b är den genomsnittliga förändringshastigheten lika med m oavsett vilka två punkter som väljs.