Kalkulator Średniej Szybkości Zmiany
Oblicz średnią szybkość zmiany między dwoma punktami funkcji. Wpisz (x₁, y₁) i (x₂, y₂), aby natychmiast znaleźć nachylenie siecznej.
Kalkulator Średniej Szybkości Zmiany
Średnia szybkość zmiany (SSZ) mierzy, jak zmienia się wyjście funkcji na jednostkę zmiany wejścia między dwoma określonymi punktami. Oblicza się ją jako (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
Rozumienie średniej szybkości zmiany to podstawowe pojęcie w rachunku różniczkowym, fizyce, ekonomii i analizie danych.
Średnia szybkość zmiany różni się od chwilowej szybkości zmiany, która jest pochodną w jednym punkcie.
Jak znaleźć średnią szybkość zmiany
Aby znaleźć SSZ funkcji f(x) na [a, b]: (1) Oblicz f(a). (2) Oblicz f(b). (3) Zastosuj wzór: SSZ = [f(b) − f(a)] / (b − a).
Np. jeśli samochód przejedzie 150 km w 3 godziny, średnia szybkość zmiany wynosi 50 km/h.
Średnia a chwilowa szybkość zmiany
Średnia szybkość używa dwóch odrębnych punktów. Chwilowa szybkość (pochodna) używa granicy, gdy odległość między punktami dąży do zera.
Dla funkcji liniowej y = mx + b, średnia szybkość zmiany równa się m niezależnie od wybranych punktów.