Calculadora de Tasa Promedio de Cambio
Calcula la tasa promedio de cambio entre dos puntos de una función. Introduce (x₁, y₁) y (x₂, y₂) para obtener la pendiente de la secante al instante.
Calculadora de Tasa Promedio de Cambio
La tasa promedio de cambio (TRPC) mide cuánto cambia la salida de una función por unidad de cambio de entrada entre dos puntos específicos. Se calcula como (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) — equivalente geométricamente a la pendiente de la recta secante.
Comprender la tasa promedio de cambio es un concepto fundamental en cálculo, física, economía y análisis de datos. En física representa la velocidad media; en economía, el análisis marginal.
La tasa promedio de cambio difiere de la tasa instantánea, que es la derivada en un solo punto. A medida que el intervalo se hace más pequeño, la tasa promedio se aproxima a la derivada.
Cómo encontrar la tasa promedio de cambio
Para encontrar la tasa promedio de cambio de f(x) en [a, b]: (1) Calcula f(a). (2) Calcula f(b). (3) Aplica la fórmula: TRPC = [f(b) − f(a)] / (b − a).
Por ejemplo, si un auto recorre 150 millas en 3 horas, la tasa promedio de cambio es 50 mph.
Tasa promedio vs. tasa instantánea de cambio
La tasa promedio usa dos puntos distintos. La tasa instantánea (derivada) usa el límite cuando la distancia entre los puntos se acerca a cero.
Para una función lineal y = mx + b, la tasa promedio de cambio igual a m sin importar los puntos elegidos.